Représentation, régularisation et complexité fonctionnelle : déconfusion expérimentale contrôlée sur données de survie reconstruites (TRANSFORM, ZUMA-7)
La formule qui circule est séduisante et fausse en l’état : choisir une disposition reviendrait à choisir un groupe de symétrie. Elle est fausse parce qu’une invariance n’appartient jamais à la représentation seule. Écrivons le modèle comme la composition d’une représentation et d’une tête, f = h ∘ φ. La disposition fixe φ. Elle met à disposition un ordre, un voisinage, un partage de paramètres. Elle ne dit rien de ce que h fera de cette offre. Des colonnes indépendantes rendent naturelle une invariance par permutation sans l’imposer : une régression qui affecte un coefficient distinct à chaque colonne ne permute pas ses paramètres avec ses entrées. Un axe continu met à disposition un voisinage sans entraîner l’invariance à toute reparamétrisation monotone du temps, puisqu’une base de splines voit ses dérivées et ses pénalités de lissage déformées par une telle transformation. La formulation défendable est plus modeste et considérablement plus solide : une disposition rend certaines classes de symétries et de partages moins coûteuses que d’autres, l’invariance effective résultant du triple représentation, architecture, contrainte.
Le premier niveau est la structure de l’espace d’entrée : ordre, métrique, voisinage, hiérarchie. La disposition le fixe seule, et c’est là toute son autorité. Le deuxième est l’hypothèse fonctionnelle : lissage, localité, additivité, proportionnalité, que le couple représentation-modèle rend bon marché ou hors de prix. Le troisième seulement est la symétrie proprement dite, invariance ou équivariance sous un groupe explicitement défini. Confondre ces trois niveaux produit une doctrine qui explique tout et ne discrimine rien, symptôme classique d’un concept devenu trop extensif. Le maintien de la coupure a une conséquence immédiate sur l’objet mesurable : l’unité expérimentale n’est plus la disposition isolée, mais le pipeline représentationnel complet, disposition, paramétrisation, pénalisation, tête. C’est la même exigence d’attribution que celle rencontrée dans tout pipeline socio-technique complexe, où l’on ne mesure jamais un composant mais toujours une chaîne.
Le banc n’utilise aucune donnée individuelle. Les jeux temps-événement-censure sont régénérés depuis les seules courbes de Kaplan-Meier publiées de TRANSFORM et ZUMA-7, deux essais de deuxième ligne en lymphome B à grandes cellules, par la méthode de Guyot. Le terme juste est compatible et non identique : l’algorithme ne retrouve pas les trajectoires réelles, il produit une distribution qui reproduit la courbe. La validation réestime le rapport de risque sur le jeu reconstruit et retombe sur la valeur publiée à moins de trois centièmes (0,375 contre 0,359 en survie sans événement pour TRANSFORM, 0,730 contre 0,729 en survie globale pour ZUMA-7). Ce que cela prouve : la reconstruction conserve le scalaire qui gouverne l’inférence de traitement. Ce que cela ne prouve pas : la conservation de la structure complète, temps de censure, non-proportionnalité, survie moyenne restreinte. Une seule famille de modèle est employée, un modèle de survie à temps discret ajusté par régression log-linéaire pénalisée, pour réduire les biais inductifs concurrents de celui qu’on étudie. Les budgets d’expressivité sont figés et hachés avant tout tirage, et la forme du confondant n’est pas choisie mais échantillonnée sur un axe de régularité, du rugueux au lisse, en incluant des formes qu’aucune disposition ne sait exprimer. La discipline est celle d’un domaine d’applicabilité : on ne juge pas une représentation à sa performance moyenne, on la juge à la région où sa prédiction reste soutenable et à la règle qui déclare cette région avant de la mesurer.
Le résultat brut donne d’abord raison à la base partagée : représenter le temps par une base lisse plutôt que par des colonnes indépendantes réduit l’erreur de reconstruction, et l’écart croît avec le nombre d’intervalles, là où une colonne par intervalle surajuste. L’ablation contrôlée retire cet avantage à la continuité et le rend à la régularisation. À complexité effective appariée, mesurée par la trace de l’opérateur de lissage et calée par recherche dichotomique sur le paramètre de pénalité, une représentation discrète à pénalité de différences secondes égale une vraie spline pénalisée à support local : ISE de 3,5·10⁻⁴ contre 3,5·10⁻⁴ sur vérité lisse à six degrés de liberté, 5,5·10⁻⁴ contre 5,6·10⁻⁴ sur vérité à rupture, survie moyenne restreinte, calibration intégrée et déviance test identiques. Le choix du comparateur décidait en réalité du verdict : un polynôme global de degré cinq, mécaniquement pénalisé sur une discontinuité, exagérait l’écart d’un facteur quatre. Avec une P-spline locale, les différences tombent autour du millionième et s’orientent parfois vers le discret. La leçon est double et il ne faut en garder qu’une : la significativité statistique ne vaut pas pertinence pratique, et remplacer une doctrine pro-continu par un miroir pro-discret serait la même erreur commise dans l’autre sens.
Le second bras n’estime pas un effet causal clinique mais l’erreur de récupération d’un coefficient conditionnel dans un monde simulé, ce qui est une prétention beaucoup plus faible et beaucoup plus tenable. L’unité rapportée est la différence appariée entre dispositions sur les mêmes graines, rééchantillonnée par bootstrap dont l’unité est la graine et non le sujet. Aucune des huit cellules ne survit à une correction de Holm, la plus petite valeur p valant 0,038 pour un seuil corrigé de 0,006 ; les tests des signes appariés sont tous non significatifs ; la probabilité que le continu batte le plat reste entre 0,43 et 0,59. La cellule marginale avant correction ne résiste ni à Holm ni au test des signes, ce qui la désigne comme faux positif de multiplicité. Un nul ne se lit pas sans sa marge : la différence minimale détectable à quatre-vingts pour cent de puissance vaut environ 0,022 en log-odds, et les données sont compatibles avec l’absence de tout écart supérieur à 0,033, soit deux à cinq dixièmes de point de pourcentage sur un hasard de base de cinq à vingt pour cent. C’est un nul dans une marge, non une équivalence prouvée. Le filtre de récupérabilité mérite d’être nommé, car il a été amendé : le filtre initial par graine rejetait les deux tiers des configurations pour du bruit d’échantillonnage et non pour une non-identifiabilité structurelle, l’écart-type de l’oracle valant 0,10 pour un seuil de 0,05. Découpler la grille structurelle de l’estimation et relever le nombre d’événements ramène cet écart-type à 0,07 et rétablit une rétention de dix-huit à vingt graines sur vingt. La grille ne regarde que le générateur, jamais laquelle des dispositions l’emporte : c’est exactement la ligne entre corriger la puissance et régler l’issue.
Le reproche du générateur endogène se traite par réplication, pas par protestation. Le même protocole tourne sur trois familles structurellement indépendantes, un modèle de Cox à risques proportionnels, un Weibull à temps accéléré, un logistique discret, avec un confondant lisse agissant sur le traitement et sur l’issue et l’ajustement sur le confondant vrai comme référence. L’ordre des représentations est conservé d’un générateur à l’autre. Deux nuances que l’honnêteté impose. La spline garde ici un avantage modeste sur un confondant lisse, alors que discret et continu s’égalaient sur la représentation du temps : apparier la trace n’égalise pas la qualité d’approximation d’une cible lisse par une base en marches. Cet avantage rétrécit de moitié à deux tiers quand le grain discret passe de vingt à quatre-vingt-seize intervalles, sans disparaître. Le grain est donc un levier distinct des degrés de liberté effectifs, et la conclusion n’est pas qu’une représentation gagne universellement : c’est qu’une comparaison de représentations doit contrôler à la fois la complexité effective et la classe fonctionnelle, faute de quoi l’écart attribué au format mêle les deux.
Une simulation comparative mal bridée permet de revendiquer la supériorité de presque n’importe quelle méthode. L’objection est la bonne, et la parade consiste à retirer le choix des mains de l’auteur plutôt qu’à jurer de sa bonne foi. Le plan suit le standard ADEMP, vise une comparaison neutre au sens de Boulesteix, gèle et hache les budgets avant tirage, préspécifie la grille de régularité de sorte qu’aucune disposition ne l’exprime par construction, et rend la grille de récupérabilité aveugle à la disposition gagnante. Aucun de ces garde-fous ne prouve la neutralité, et il faut le dire sans réserve : un hachage local n’équivaut pas à un dépôt horodaté par un tiers, le mécanisme générateur causal est écrit dans la langue de la famille d’estimation, l’appariement des budgets est paramétrique et non fonctionnel, et quarante graines autour de quatre courbes issues de deux essais ne font pas quarante contextes cliniques. La validation forte, générateurs construits par une équipe indépendante, jeu de challenge externe, plasmodes sur covariables réelles, réplication par une seconde implémentation, n’est pas une extension optionnelle mais une condition de validité externe. Que le résultat causal soit nul, aucune disposition n’étant favorisée, est au moins cohérent avec un banc qui ne penche pas. Ce n’en est pas la preuve.
Ce que le banc établit tient en peu de mots : à information nominale identique, le pipeline de représentation modifie la classe fonctionnelle et la régularisation accessibles à l’estimateur, et dans ce banc de survie l’avantage apparent d’une représentation continue s’explique par les degrés de liberté effectifs plutôt que par la continuité elle-même. La disposition comme hypothèse d’invariance au sens fort reste une formule doctrinale que ces résultats ne soutiennent pas, et il vaut mieux le déclarer que le laisser croire. Reste un principe de design, plus transportable que le résultat local : toute comparaison de représentations doit apparier ou caractériser explicitement la complexité fonctionnelle effective et la pénalisation induite. Ce principe déborde la survie et vaut partout où l’on oppose des représentations à capacité inégale, tabulaire, texte, image, graphes, exactement comme un domaine d’applicabilité mesure une proximité et non une capacité, et comme un benchmark mesure une performance sans gouverner sa provenance. Il rejoint enfin la doctrine des instruments de projection : représenter n’est pas reproduire, et l’on ne juge une représentation qu’au domaine où elle reste substituable. Avant d’attribuer un effet à un format, apparier la complexité. Sans quoi l’on nomme géométrie ce qui n’était que du lissage.
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